Tips soal perpangkatan

Ada jenis soal perpangkatan yang mana dapat diselesaikan menggunakan konsep bilangan kompleks. Cara ini hasil corat-coretku saat lagi bete.

(Soal Olimpiade th 2001)

Jika diketahui
x+(1/x)= -1
maka
x^2001 + (1/(x^2001))= ...

Jawab

ubah dulu x+(1/x) menjadi 2 cos z
sehingga 2 cos z = -1
z = 120 derajat
lalu ubah x^2001 + (1/(x^2001)) menjadi 2 cos (2001z)
sehingga 2 cos (2001z) = 2 cos(2001 x 120)
= 2 cos(0 + 667 x 260)
= 2 cos 0
= 2

Jadi x^2001 + (1/(x^2001))= 2

Jiks mau tahu lebih lanjut, kenalan dulu ma orangnya lalu tanya mi. Insya Allah dibantu.

Syahrani SMAN4 Kendari

Belum lama ini, dengan sedikit keringat dan segenggam semangat,
saya dapatkan suatu formula khusus, yaitu

sin x
------ = tan x
cos x

sin x + sin 2x + sin 3x
------------------------ = tan 2x
cos x + cos 2x + cos 3 x

sin x + sin 2x + sin 3x + sin 4x + sin 5x
------------------------------------------ = tan 3x
cos x + cos 2x + cos 3x + cos 4x + cos 5x

semoga bermanfaat!

SOAL KELAS X-7 dan X-9

TUGAS

Tentukan nilai kebenaran serta ingkaran dari pernyataan :

1. CR7 menjadi pemain terbaik Liga Inggris dan mendapatkan nominasi untuk menjadi pemain terbaik dunia
2. 2 + 6 < 4 atau Andoolo adalah ibukota Konawe Utara
3. Jika Tika tidak lulus UN maka Tika mengikuti ujian paket C
4. Beberapa siswa mengikut LKS hanya jika semua guru mengizinkan
5. Jika Kepala kantor tidak hadir maka semua peserta rapat boleh pulang

Tentukan x agar pernyataan berikut "benar"
6. x + 2 = 5 atau simpang lima berada di kota Semarang
7. Jika x < 2 maka Gunung Semeru tertinggi di dunia
8. x adalah guru matematika SMAN 4 kendari dan x adalah guru Kimia di SMAN 4 Kendari
9. x^2-4x-12=0 atau 51 adalah bilangan prima
10. x^2+4x+4=0 dan x bilangan bulat

Kirim ke : syahrani@yahoo.co.id, paling lambat 15 Januari 2009


MuhSyahrani